曲线大作战

游戏规则
  1. 2–10 名玩家各随机分配一个整数坐标点（严格位于半径 22 的圆内），抽签得到出手顺序，轮流行动。
  2. 竞技场是半径 22 的白色圆盘，圆外全是黑区；盘内随机散布若干圆形黑区（每个面积 > 15，其中至少 2 个大黑区面积 > 80）。
  3. 黑区布局保证：任意两人之间无法用直线直连，并尽量堵住"用圆直连"。困难难度下几乎必须先破坏黑区才能打通。
  4. 你自己点处有一条粉色辅助坐标轴（你的相对坐标系）；「辅助箭头」可量取任意直线方程并自动填入输入框。
  5. 每人有 3 次「防御墙」：在自身半径 3 的辅助圆上取起点，拉出长 ≤4 的方向，生成一道槽形黑墙挡住来袭曲线（消耗当前回合）。
  6. 每人有 2 枚「炸弹」：弹弓式蓄力——往回拉得越远，炸弹朝反方向飞得越猛、弹射 0/1/2 次、威力越大；爆炸会摧毁黑区（含可被破坏的边界）。
  7. 每个人视角下自己都在原点。轮到你时，输入一条含 x、y 的二元曲线，且必须经过原点（例：y=x^2、x^2+y^2=6x、y=sin(x)）。
  8. 曲线从你出发：若未碰任何黑区就经过某对手的点 → 该对手淘汰。
  9. 若曲线撞到黑区 → 在撞击点生成半径 1 的圆，重叠部分黑区被挖除。
  10. 轮流出手，直到场上只剩一人。